Question

9．如果一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)x₁+5，x₂+5，…，x_n+5的方差是4．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得；數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)x₁+5，x₂+5，…，x_n+5的平均數(shù)為a+5，在根據(jù)方差公式進行計算：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…（x_n-$\overline{x}$）²]即可得到答案．

解答 解：根據(jù)題意得；數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)x₁+5，x₂+5，…，x_n+5的平均數(shù)為a+5，
根據(jù)方差公式：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-a）²+（x₂-a）²+…（x_n-a）²]=4．
則：S²=$\frac{1}{n}${[（x₁+5）-（a+5）]²+[（x₂+5）-（a+5）]²+…（x_n+5）-（a+5）]}²，
=$\frac{1}{n}$[（x₁-a）²+（x₂-a）²+…（x_n-a）²]，
=4．
故答案為：4．

點評 此題主要考查了方差公式的運用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運用方差公式進行計算即可．