Question

16．如圖，已知AM∥CN，且∠1=∠2，那么AB∥CD嗎？為什么？
解：因?yàn)锳M∥CN （ 已知 ）
所以∠EAM=∠ECN兩直線平行，同位角相等
又因?yàn)椤?=∠2已知
所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2等式性質(zhì)
即∠BAE=∠DCE
所以AB∥CD．

Answer 1

分析 利用兩直線平行，同位角相等即可得到一對(duì)同位角相等，利用等式的性質(zhì)得到另一對(duì)同位角相等，最后利用同位角相等，兩直線平行即可得證．

解答 解：因?yàn)锳M∥CN （已知），
所以∠EAM=∠ECN（兩直線平行，同位角相等），
又因?yàn)椤?=∠2（已知），
所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2（等式性質(zhì)），
即∠BAE=∠DCE，
所以AB∥CD．
故答案為：兩直線平行，同位角相等；已知；等式性質(zhì)；BAE，DCE；AB∥CD．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．