Question

9．王先生準(zhǔn)備在兒童節(jié)來(lái)臨之際向母校捐贈(zèng)一批（大于100條）某種品牌的跳繩，采購(gòu)跳繩有在實(shí)體店和網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)兩種方式，通過(guò)洽談，獲得了以下信息：

購(gòu)買(mǎi)方式	標(biāo)價(jià)（元/條）	優(yōu)惠條件
實(shí)體店	40	全部按標(biāo)價(jià)的8折出售
網(wǎng)店	40	購(gòu)買(mǎi)100或100條以下，按標(biāo)價(jià)出售； 購(gòu)買(mǎi)100條以上，從101條開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的7折出售（免郵寄費(fèi)）

（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出王先生用這兩種方式購(gòu)買(mǎi)跳繩所需的資金y（元）與購(gòu)買(mǎi)的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）王先生選取哪種方式購(gòu)買(mǎi)跳繩省錢(qián)？
（3）王先生準(zhǔn)備用不超過(guò)10000元購(gòu)買(mǎi)跳繩，他最多能購(gòu)買(mǎi)多少條跳繩？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和表格可以求得王先生用這兩種方式購(gòu)買(mǎi)跳繩所需的資金y（元）與購(gòu)買(mǎi)的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將第一問(wèn)中求得的兩個(gè)函數(shù)，令它們相等，即可求得x的值，從而可以得到王先生選取哪種方式購(gòu)買(mǎi)跳繩省錢(qián)；
（3）令y=10000，可以求得兩種方式分別可以購(gòu)買(mǎi)的跳繩數(shù)，從而可以得到王先生準(zhǔn)備用不超過(guò)10000元購(gòu)買(mǎi)跳繩，他最多能購(gòu)買(mǎi)多少條跳繩．

解答 解：（1）由題意可得，
王先生在實(shí)體店購(gòu)買(mǎi)跳繩所需的資金y（元）與購(gòu)買(mǎi)的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=40x×0.8=32x；
王先生在網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)跳繩所需的資金y（元）與購(gòu)買(mǎi)的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=40×100+（x-100）×40×0.7=28x+1200；
即王先生在實(shí)體店購(gòu)買(mǎi)跳繩所需的資金y（元）與購(gòu)買(mǎi)的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=32x；
王先生在網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)跳繩所需的資金y（元）與購(gòu)買(mǎi)的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=28x+1200；
（2）∵32x=28x+1200，
解得，x=300
∴當(dāng)100＜x＜300時(shí)，在實(shí)體店購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)，
當(dāng)x=300時(shí)，在實(shí)體店和網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)一樣，
當(dāng)x＞300時(shí)，在網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)；
（3）將y=10000代入y=32x，得x=312.5≈312
將y=10000代入y=28x+1200，得x≈314
即王先生準(zhǔn)備用不超過(guò)10000元購(gòu)買(mǎi)跳繩，他最多能購(gòu)買(mǎi)314條跳繩．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，會(huì)根據(jù)函數(shù)的值，求相應(yīng)的x的值．