Question

20．計算：sin60°+|-5|-$\sqrt{3}$×（2014-π）⁰+${（-1）}^{2014}+（\frac{2}{\sqrt{3}-1}）^{-1}$=5$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 本題涉及零指數(shù)冪、乘方、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡六個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．

解答 解：sin60°+|-5|-$\sqrt{3}$×（2014-π）⁰+${（-1）}^{2014}+（\frac{2}{\sqrt{3}-1}）^{-1}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+5-$\sqrt{3}$×1+1+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+5-$\sqrt{3}$+1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$
=5$\frac{1}{2}$．
故答案為：5$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、乘方、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式等考點的運算．