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18．觀察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
根據(jù)規(guī)律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=xn-1（其中n為正整數(shù)）

分析 觀察其右邊的結(jié)果：第一個(gè)是x2-1；第二個(gè)是x3-1；…依此類推，則第n-1個(gè)的結(jié)果即可求得．

解答 解：（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
根據(jù)規(guī)律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=xn-1．
故答案為：xn-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．課題學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)概率模擬實(shí)驗(yàn)．
在學(xué)習(xí)概率時(shí)，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，正面朝上的概率約是$\frac{1}{2}$．”小海、小東、小英分別設(shè)計(jì)了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)：
小海找來一個(gè)啤酒瓶蓋（如圖1）進(jìn)行大量重復(fù)拋擲，然后計(jì)算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；
小東用硬紙片做了一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上分成8個(gè)大小一樣的扇形區(qū)域，并依次標(biāo)上1至8個(gè)數(shù)字（如圖2），轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次，然后計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；
小英在一個(gè)不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子（如圖3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，從中隨機(jī)同時(shí)摸出兩枚棋子，并大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，然后計(jì)算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值．

根據(jù)以上材料回答問題：
小海、小東、小英三人中，哪一位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)比較合理，并簡(jiǎn)要說出其他兩位同學(xué)實(shí)驗(yàn)的不足之處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．計(jì)算：5.12×68.4-4.8×68.4+9.68×68.4=684．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知：x2+2x+5是多項(xiàng)式x4+px+q的一個(gè)因式，求它的其他因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．進(jìn)入5月份以來，我國(guó)南方多數(shù)省市遭受旱情，為了幫助兄弟省市抗旱，某市的甲、乙、丙三家抽水機(jī)廠向干旱區(qū)捐贈(zèng)了抽水機(jī)，其中甲廠捐了a臺(tái)，乙廠捐的比甲廠捐的2倍少5臺(tái)，丙廠捐的比甲廠捐的多8臺(tái)，這三家抽水機(jī)廠捐的總數(shù)為4a+3臺(tái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy（O為坐標(biāo)點(diǎn)）中，已知拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（4，0），B（1，3）．
（1）求b，c的值，并寫出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸為直線l，點(diǎn)P（m，n）是拋物線在第一象限上的點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)P關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于y軸對(duì)稱．若四邊形OAPF的面積為15，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，設(shè)M是直線1上任意一點(diǎn)，試判斷MP+MA是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值及相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x=1是方程ax2+bx-6=0（a≠0）的一個(gè)解，若a≠b，則$\frac{{a}^{2}-^{2}}{2a-2b}$的值為（　　）
A．-3B．3C．-6D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．觀察下列各式及展開式：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
請(qǐng)你猜想（a+b）12的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是66．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為了了解某中學(xué)初三年級(jí)650名學(xué)生升學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，并求得樣本的平均成績(jī)是93.5分．下面是根據(jù)抽取的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)制作的統(tǒng)計(jì)表：
分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率
60.5～70.5正3a
70.5～80.5正正60.12
80.5～90.5正正90.18
90.5～100.5正正正正170.34
100.5～110.5正正b0.2
110.5～120.5正50.1
合計(jì)501
根據(jù)題中給出的條件回答下列問題：
（1）表中的數(shù)據(jù)a=0.06，b=10；
（2）在這次抽樣調(diào)查中，樣本是50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)；
（3）在這次升學(xué)考試中，該校初三年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0.5～100.5范圍內(nèi)的人數(shù)約為221人．

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