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16.如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上,AF=AC,求證:四邊形AFBD是平行四邊形.

分析 由矩形ABCD的性質(zhì),得出AD∥FB,AD=BC,AB⊥FC,再由等腰三角形的性質(zhì)得到AD=FB,進(jìn)而推出結(jié)論.

解答 ∵四邊形ABCD矩形,
∴AD∥FB,AD=BC,AB⊥FC,
∵AF=AC,
∴FB=BC,
∴AD=FB,
∴四邊形AFBD是平行四邊形.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定,等腰三角形的性質(zhì),熟記平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.等腰三角形底邊的長(zhǎng)為8cm,周長(zhǎng)為18cm,則該三角形底邊上的高為(  )
A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖為兩正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置圖,其中G、F兩點(diǎn)分別在BC、EH上.若AB=5,BG=3,則△GFH的面積為何?( 。
A.10B.11C.$\frac{15}{2}$D.$\frac{45}{4}$

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4.我們定義一種新的運(yùn)算“#”,規(guī)定a#b=a2-3b,等式的右面是正常的加、減、乘、除、乘方,例如:1#2=12-3×2=-5.下列結(jié)論:①3#(-4)=-3;②若(-4)#x=31,則x的值為-5;③m#16=1#3m-9,則m=-1或m=10;④7#(-8)=(-8)#7-30,其中正確的有( 。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.某公園在一個(gè)斜坡上計(jì)劃修建臺(tái)階,以方便游客,已知斜坡的高AB=12米,斜坡的坡角∠ACB=45°,后來(lái)考慮到有老年人的行走方便,決定將坡角改為30°(即∠ADB=30°),請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)度(精確到0.1米,其中$\sqrt{2}$≈1.41,$\sqrt{3}$≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖,某人在點(diǎn)A處測(cè)量樹(shù)高,點(diǎn)A到樹(shù)的距離AD為21米,將一長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿BE在與點(diǎn)A相距3米的點(diǎn)B處垂直立于地面,此時(shí),觀察視線恰好經(jīng)過(guò)標(biāo)桿頂點(diǎn)E及樹(shù)的頂點(diǎn)C,求樹(shù)CD的高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.為迎接“文明城”的檢查,某區(qū)計(jì)劃在公共場(chǎng)所安置溫馨提示牌和垃圾箱,已知購(gòu)買5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱共需730元,購(gòu)買7個(gè)溫馨提示牌和12個(gè)垃圾箱共需1310元.問(wèn):
(1)購(gòu)買1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元?
(2)如果該區(qū)購(gòu)買溫馨提示牌數(shù)量是垃圾箱數(shù)的2倍,且所需費(fèi)用不超過(guò)1500元,則最多購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱數(shù)各多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.如圖,底面半徑為1,高為$\sqrt{15}$的圓錐,側(cè)面展開(kāi)后成扇形,以扇形半徑中點(diǎn)連線為邊作矩形,其他兩個(gè)頂點(diǎn)在弧上,則矩形的面積是( 。
A.4$\sqrt{5}$-4B.4$\sqrt{7}$-4C.8$\sqrt{2}$-4D.8-2$\sqrt{2}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.在某三角形中,長(zhǎng)都為整數(shù),其中一邊長(zhǎng)為5,周長(zhǎng)為20,則最短邊為5.

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同步練習(xí)冊(cè)答案