Question

11．某公園在一個(gè)斜坡上計(jì)劃修建臺(tái)階，以方便游客，已知斜坡的高AB=12米，斜坡的坡角∠ACB=45°，后來(lái)考慮到有老年人的行走方便，決定將坡角改為30°（即∠ADB=30°），請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)度（精確到0.1米，其中$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

Answer 1

分析 利用坡角的定義得出BC的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BD的長(zhǎng)，即可得出答案．

解答 解：由題意可得：AB=BC=12m，則tan30°=$\frac{AB}{BD}$=$\frac{12}{BD}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
解得：BD=12$\sqrt{3}$≈20.8（m），
故DC=BD-BC=20.8-12=8.8（m），
答：CD的長(zhǎng)度為8.8m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出BD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．