Question

17．為了解某市初三學(xué)生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況，現(xiàn)從全市初三學(xué)生體育測試成績中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育測試成績作為樣本．體育成績分為四個等次：優(yōu)秀、良好、及格、不及格．

體育鍛煉時間	人數(shù)
4≤x≤6	62
2≤x＜4	43
0≤x＜2	15

（1）試求樣本扇形圖中體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數(shù)；
（2）統(tǒng)計樣本中體育成績“優(yōu)秀”和“良好”學(xué)生課外體育鍛煉時間表（如圖表所示），請將圖表填寫完整（記學(xué)生課外體育鍛煉時間為x小時）；
（3）全市初三學(xué)生中有14400人的體育測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”，請估計這些學(xué)生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）直接利用扇形統(tǒng)計圖得出體育成績“良好”所占百分比，進(jìn)而求出所對扇形圓心角的度數(shù)；
（2）首先求出體育成績“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生數(shù)，再利用表格中數(shù)據(jù)求出答案；
（3）直接利用“優(yōu)秀”和“良好”學(xué)生所占比例得出學(xué)生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù)．

解答 解：（1）由題意可得：
樣本扇形圖中體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數(shù)為：（1-15%-14%-26%）×360°=162°；

（2）∵體育成績“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生有：200×（1-14%-26%）=120（人），
∴4≤x≤6范圍內(nèi)的人數(shù)為：120-43-15=62（人）；
故答案為：62；

（3）由題意可得：$\frac{62}{120}$×14400=7440（人），
答：估計課外體育鍛煉時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù)為7440人．

點(diǎn)評 此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖以及利用樣本估計總體，正確利用扇形統(tǒng)計圖和表格中數(shù)據(jù)得出正確信息是解題關(guān)鍵．