Question

6．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放，則第8個圖形中小正方形的個數(shù)是（　　）

• A． 71
• B． 78
• C． 85
• D． 89

Answer 1

分析 觀察圖形可知，第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；…；則第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1）²+n，進而得出答案．

解答 解：第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；
第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；
第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；
…；
則第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1）²+n，
所以第8個圖形共有小正方形的個數(shù)為：9×9+8=89．
故選D．

點評 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論．