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已知正實(shí)數(shù)a、b、c分別是△ABC的三邊長,且a4-b4-c4+2b2c2=0,試判斷△ABC的形狀.
考點(diǎn):因式分解的應(yīng)用
專題:
分析:首先分組利用完全平方公式和平方差公式因式分解,進(jìn)一步找出三邊之間的關(guān)系得出答案即可.
解答:解:∵a4-b4-c4+2b2c2=0,
∴a4-(b2-c22=0,
∴(a2+b2-c2)(a2-b2+c2)=0,
∴a2+b2=c2,a2+c2=b2,
∴△ABC是直角三角形.
點(diǎn)評(píng):此題考查因式分解和勾股定理逆定理的實(shí)際運(yùn)用,掌握平方差公式和完全平方公式是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,有一拋物線形涵洞,其函數(shù)表達(dá)式為y=ax2(a≠0).涵洞跨度AB=12m,內(nèi)部高度h=4m.為了安全,卡車經(jīng)過涵洞時(shí),載貨(矩形)最高處與其正上方頂部之間的距離不能小于0.5m.現(xiàn)有一輛運(yùn)貨卡車欲通過涵洞,經(jīng)測(cè)量該車寬4m,載貨最高處距地面2.5m.問該車能否通過,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果(x2+3x)2+6(x2+3x)+5=0,則x2+3x=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

因式分解:a3-a+2b-2a2b.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x=2011,y=2012,則(x+y)•
x2+y2
x4-y4
的值等于
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

xa2=2,xb2=7,求(x2a-b2a+b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小穎家樓房的頂層上有一個(gè)正方體儲(chǔ)水箱壞了,工人師傅打算用鐵皮焊制一個(gè)新的密封的正方體儲(chǔ)水箱,使其最多能容納1.728m3的水,至少需要多大面積的鐵皮?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(-
2
3
2002×(1.5)2002=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

龍泉驛盛產(chǎn)枇杷,今年又豐收.小明家種植了大五星、小五星兩種枇杷,今年收獲大五星175kg,小五星130kg,原計(jì)劃直接投市場(chǎng)全部出售,市場(chǎng)價(jià)為:大五星8元/kg,小五星6元/kg.
為了獲得更大收益,小明提出建議,將兩種枇杷依照枇杷收購商的要求,按比例混合裝箱后再出售,收購商給出了A、B兩種裝箱搭配方式,其相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:
 每箱總質(zhì)量
(kg)
每箱中大五星與小五星的質(zhì)量比包裝費(fèi)
(元/箱)
售價(jià)
(元/箱)
A種搭配122:14105
B種搭配121:14100
小明家按A、B兩種搭配共裝枇杷25箱(裝箱后剩余的枇杷不再出售),設(shè)A種搭配x箱,25箱枇杷全部出售獲得的總利潤為y元.(利潤=銷售額-包裝費(fèi))
(1)請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問共有幾種不同的裝箱方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來.
(3)小明的爸爸用實(shí)際裝箱出售比原計(jì)劃多獲得的利潤給小明買一輛價(jià)值278元的自行車,你說能行嗎?并說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案