Question

如圖所示，有一拋物線形涵洞，其函數(shù)表達(dá)式為y=ax²（a≠0）．涵洞跨度AB=12m，內(nèi)部高度h=4m．為了安全，卡車經(jīng)過涵洞時(shí)，載貨（矩形）最高處與其正上方頂部之間的距離不能小于0.5m．現(xiàn)有一輛運(yùn)貨卡車欲通過涵洞，經(jīng)測量該車寬4m，載貨最高處距地面2.5m．問該車能否通過，為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：先由待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，當(dāng)x=2時(shí)代入解析式求出y的值，由y-2.5的值與0.5作比較就可以求出結(jié)論．

解答：解：∵AB=12m，內(nèi)部高度h=4m，
∴A（-6，-4）．
∴-4=36a，
∴a=-

1

9

，
∴y=-

1

9

x²．
當(dāng)x=2時(shí)，y=-

4

9

，
∴4-

4

9

-2.5=

19

18

．
∵

19

18

＞0.5，
∴該車能夠通過涵洞．

點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，有理數(shù)大小比較的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．