Question

8．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為（　�。�

• A． 50°
• B． 40°
• C． 30°
• D． 20°

Answer 1

分析 由AD∥BC，∠B=30°利用平行線的性質(zhì)即可得出∠EAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠EAC的度數(shù)，最后由三角形的外角的性質(zhì)即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AD∥BC，∠B=30°，
∴∠EAD=∠B=30°．
又∵AD是∠EAC的平分線，
∴∠EAC=2∠EAD=60°．
∵∠EAC=∠B+∠C，
∴∠C=∠EAC-∠B=30°．
故選C．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是求出∠EAC=60°．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補的角是關(guān)鍵．