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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．火車離開A站40千米，再以120千米/時(shí)的速度行駛t小時(shí)，則火車離開A站的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系式為s=40+120t，若s=400千米，則t=3小時(shí)．

分析根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得函數(shù)解析式；再把s=400千米代入函數(shù)解析式得到方程，解方程即可求解．

解答解：火車離開A站的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系式為s=40+120t，
若s=400千米，則40+120t=400，解得t=3．
故答案為：s=40+120t，3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)關(guān)系式，注意先行駛了40千米，總路程等于先行駛的加上勻速行駛的路程．

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17．

已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
（1）求證：△CDF≌△ABE；
（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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18．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6}\\{\frac{x-1}{6}＜\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

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15．已知x³+x²+x+1=0，求x²⁰¹²的值．

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2．將函數(shù)y=x²的圖象向右平移2個(gè)單位得函數(shù)y₁的圖象，將y與y₁合起來構(gòu)成新圖象，直線y=m被新圖象依次截得三段的長相等，則$\frac{1}{4}$或4．

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12．

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織各學(xué)習(xí)小組同學(xué)動(dòng)手操作，大膽猜想并加以驗(yàn)證．
動(dòng)手操作：
如圖，將長與寬的比是2：1的矩形紙片ABCD對(duì)折，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，然后展開，得到折痕EFBC邊上存在一點(diǎn)G，將角B沿GH折疊，點(diǎn)B落到AD邊上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)B在AD上邊上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)H在AB邊上；將角C沿GD折疊，點(diǎn)C恰好落到B′G上的點(diǎn)C′處．HG和DG分別交于EF于點(diǎn)M和點(diǎn)N，B′G交EF于點(diǎn)O，連接B′M，B′N．
提出猜想：
①“希望”小組猜想：HG⊥DG；
②“奮斗”小組猜想：B′N⊥DG；
③“創(chuàng)新”小組猜想：四邊形B′MGN是矩形．
獨(dú)立思考：
（1）請(qǐng)你驗(yàn)證上述學(xué)習(xí)小組猜想的三個(gè)結(jié)論；（寫出解答過程）
（2）假如你是該課堂的一名成員，請(qǐng)你在現(xiàn)有圖形中，找出一個(gè)和四邊形B′MGN面積相等的四邊形．（直接寫出其名稱，不必證明）

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1．