Question

已知一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的

2

7

，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，多邊形的外角和是360°列出方程，解方程求出n的值，進(jìn)而得到這個多邊形的內(nèi)角和．

解答：解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，
依題意得：

2

7

（n-2）180°=360°，
解得n=9，
所以內(nèi)角和為（9-2）180°=1260°．
答：這個多邊形的邊數(shù)為9，內(nèi)角和為1260°．

點(diǎn)評：本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，掌握n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，多邊形的外角和是360°是解題的關(guān)鍵．