Question

一根1m長的繩子第一次剪去繩子全長的一半，第二次減去剩余部分的一半…如此剪下去，用n表示剪的次數(shù)，用l表示剪n次后剩余的繩子長度，那么l用關(guān)于n的代數(shù)式為

 

．其中，

 

是常量，

 

是變量．

Answer 1

考點：函數(shù)關(guān)系式,常量與變量

專題：

分析：一根1m長的鐵絲，第一次剪去一半后剩下的是

1

2

m，第二次剪去剩下的一半后剩下的長度是（

1

2

）²m，第三次剪去剩下的一半后剩下的長度是（

1

2

）³m，依此類推，第n次后剩下的長度為（

1

2

）ⁿ，即可求解，再利用常量與變量的關(guān)系得出即可．

解答：解：根據(jù)題意得：第n次后剩下的長度為：l=（

1

2

）ⁿ，
1是常量，n是變量．
故答案為：l=

1

2n

，1，n．

點評：本題主要考查了乘方運算在實際問題中的應(yīng)用，理解每剪一次后，剩余的長度是原來長度的一半是解題的關(guān)鍵．