Question

13．商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)此商品可多售出2x件，此商品每件盈利（50-x）元，此商品每天可銷售（30+2x）件．
（2）每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

Answer 1

分析 （1）降價(jià)1元，可多售出2件，降價(jià)x元，可多售出2x件，盈利的錢數(shù)=原來的盈利-降低的錢數(shù)；
（2）等量關(guān)系為：每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=2100，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算得到合適的解即可．

解答 解：（1）設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)此商品可多售出 2x件，此商品每件盈利 （50-x）元，此商品每天可銷售 （30+2x）件．
故答案是：2x，（50-x），（30+2x）；

（2）解：設(shè)每件商品降價(jià)x元，由題意得：
（50-x）（30+2x）=2100，
化簡(jiǎn)得：x²-35x+300=0，
解得：x₁=15，x₂=20，
∵該商場(chǎng)為了盡快減少庫存，則x=15不合題意，舍去．
∴x=20．
答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用；得到可賣出商品數(shù)量是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；得到總盈利2100的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．