Question

14．先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²+4ab，其中a=1，b=$\frac{1}{10}$；
（2）（-a²b+2ab-b²）÷b+（a+b）（a-b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式，完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式利用多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=a²-4b²+a²+4ab+4b²+4ab=2a²+8ab，
當(dāng)a=1，b=$\frac{1}{10}$時(shí)，原式=2$\frac{4}{5}$；
（2）原式=-a²+2a-b+a²-b²=2a-b-b²，
當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=-1時(shí)，原式=1+1-1=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．