Question

4．己知（y-x）（x-y）=-1，求代數(shù)式$\frac{1}{2}$（x²+y²）-xy的值．

Answer 1

分析 首先求出（x-y）²，根據(jù)$\frac{1}{2}$（x²+y²）-xy=$\frac{（x-y）^{2}}{2}$代入即可解決問題．

解答 解：∵（y-x）（x-y）=-1
∴（x-y）²=1，
∴$\frac{1}{2}$（x²+y²）-xy=$\frac{（x-y）^{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是學(xué)會通分，需要熟練掌握因式分解，學(xué)會整體代入思想，屬于中考�？碱}型．