Question

18．如圖所示是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，現(xiàn)有下列說法：
①a＞0；②c＞0；③4a-b+c＜0；④當-1＜x＜3時，y＞0．
其中正確的個數(shù)為（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 ①錯誤．根據(jù)拋物線開口向下即可判斷．
②正確．根據(jù)拋物線與y軸交于正半軸上即可判斷．
③正確．由題意$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{9a+3b+c=0}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-2a}\\{c=-3a}\end{array}\right.$，
所以4a-b+c=4a+2a-3a=3a＜0，由此即可判斷．
④正確．由圖象可知當-1＜x＜3時，圖象在x軸上方，由此即可判斷．

解答 解：①錯誤．∵拋物線開口向下，
∴a＜0，故①錯誤．
②正確．∵拋物線與y軸交于正半軸上，
∴c＞0，故②正確．
③正確．由題意$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{9a+3b+c=0}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-2a}\\{c=-3a}\end{array}\right.$，
∴4a-b+c=4a+2a-3a=3a＜0，
故③正確．
④正確．由圖象可知當-1＜x＜3時，圖象在x軸上方，
∴y＞0，故④正確．
∴②③④正確，
選C．

點評 本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，讀懂圖中信息是解題的關鍵，學會利用函數(shù)圖象解決問題，屬于中考�？碱}型．