Question

13．甲、乙兩人勻速行走從同一地點(diǎn)到距離1500米處的圖書館，甲出發(fā)5分鐘后，乙出發(fā)并沿同一路線行走，乙的速度是甲的速度的$\frac{5}{3}$．設(shè)甲、乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法
①甲行走的速度是30米/分，乙的速度是50米/分；
②乙走了7.5分鐘就追上了甲；        
③當(dāng)甲、乙兩人到達(dá)圖書館時分別用了50分鐘和35分鐘；
④甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米；
其中正確的個數(shù)是（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 ①正確．先求出甲的速度，根據(jù)$\frac{5}{3}$即可解決問題．
②正確．設(shè)乙走了x分鐘就追上了甲，列出方程即可解決問題．
③正確．求出兩地路程，即可解決問題．
④正確．設(shè)甲行走y分鐘時，甲、乙兩人相距360米，列出方程即可解決問題．

解答 解：①正確．甲的速度=$\frac{150}{5}$=30米/分，乙的速度=$\frac{5}{3}$×30=50米/分．故①正確，
②正確．設(shè)乙走了x分鐘就追上了甲，則（50-30）x=150，x=7.5，故②正確，
③錯誤．由圖象可知當(dāng)乙到達(dá)圖書館時用了30分鐘，
30×50=1500米，
1500÷30=50分，所以甲到達(dá)圖書館時用了50分鐘，故③錯誤，
④正確．設(shè)甲行走y分鐘時，甲、乙兩人相距360米，
由題意50（y-5）-30y=360，解得y=30.5，
或30y=1500-360，解得y=38，
故④正確，
所以①②④正確，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度、時間之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖中信息，學(xué)會用方程的思想思考問題，屬于中考�？碱}型．