Question

12．（1）計算：|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}$-2|-$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{-\frac{64}{125}}$
（2）已知一個正數(shù)x的平方根是2a-7和a+4，求這個正數(shù)．
（3）已知x、y都是實數(shù)，且滿足y=$\sqrt{x-9}$+$\sqrt{9-x}$+6，求x+3y的立方根．

Answer 1

分析 （1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)一個正數(shù)的平方根有2個，且互為相反數(shù)求出a的值，即可確定出這個正數(shù)；
（3）根據(jù)負數(shù)沒有平方根求出x與y的值，即可求出x+3y的平方根．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$-2-$\frac{4}{5}$=-$\sqrt{2}$-$\frac{4}{5}$； 
（2）根據(jù)題意得：2a-7+a+4=0，
解得：a=1，
則這個正數(shù)是25； 
（3）∵x-9≥0，9-x≥0，
∴x=9，y=6，
∴x+3y=9+18=27，
則27的立方根是3．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．