Question

1．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{a+2}{a+3}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+3a}$-1，其中a=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先把分子分母因式分解，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分得到原式=$\frac{2}{a-2}$，再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．

解答 解：原式═$\frac{a+2}{a+3}$÷$\frac{（a+2）（a-2）}{a（a+3）}$-1
=$\frac{a+2}{a+3}$•$\frac{a（a+3）}{（a+2）（a-2）}$-1
=$\frac{a}{a-2}$-$\frac{a-2}{a-2}$ 
=$\frac{2}{a-2}$，
當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=$\frac{2}{\frac{1}{2}-2}$=-$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．