Question

4．（1）計算：$\sqrt{27}$-2cos30°+（$\sqrt{3}$）-（-3）^-1；
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-5＜1}\\{x+2≤4x-7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先化簡二次根式、計算特殊三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪，再合并同類二次根式即可；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\sqrt{3}$+$\frac{1}{3}$
=3$\sqrt{3}$+$\frac{1}{3}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-5＜1}\\{x+2≤4x-7}\end{array}\right.$，
解不等式x-5＜1，得：x＜6，
解不等式x+2≤4x-7，得：x≥3，
故不等式組的解集為：3≤x＜6．

點評 本題考查的是實數(shù)的混合運算及解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．