Question

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集．
（1）

1

2

（4x-6）≤2（x-1）+x
（2）

3x+1

3

-

1-x

2

＜1．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：計(jì)算題

分析：（1）先去掉括號(hào)，再進(jìn)行移項(xiàng)，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案，從而畫出數(shù)軸；
（2）先去掉分母，再去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求解，最后畫出數(shù)軸即可．

解答：解：（1）

1

2

（4x-6）≤2（x-1）+x，
2x-3≤2x-2+x，
2x-2x-x≤-2+3，
-x≤1，
x≥-1．

（2）

3x+1

3

-

1-x

2

＜1，
2（3x+1）-3（1-x）＜6，
6x+2-3+3x＜6，
9x＜7，
x＜

7

9

．

點(diǎn)評：此題考查了解一元一次不等式，掌握解不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變是本題的關(guān)鍵．