Question

18．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+k+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

分析 由方程有兩個不相等的實數(shù)根即可得出△＞0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+k+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=（-6）²-4（k+3）=24-4k＞0，
解得：k＜6．

點評 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出關(guān)于k的一元一次不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的個數(shù)結(jié)合根的判別式得出方程（不等式或不等式組）是關(guān)鍵．