Question

8．某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？
（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)售量y（件）與售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系即可得到結(jié)論．
（2））設每星期利潤為W元，構(gòu)建二次函數(shù)利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題．
（3）列出不等式先求出售價的范圍，再確定銷售數(shù)量即可解決問題．

解答 解：（1）y=300+30（60-x）=-30x+2100．
（2）設每星期利潤為W元，
W=（x-40）（-30x+2100）=-30（x-55）²+6750．
∴x=55時，W最大值=6750．
∴每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤6750元．
（3）由題意（x-40）（-30x+2100）≥6480，解得52≤x≤58，
當x=52時，銷售300+30×8=540，
當x=58時，銷售300+30×2=360，
∴該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝360件．

點評 本題考查二次函數(shù)的應用，一元二次不等式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，學會利用圖象法解一元二次不等式，屬于中考�？碱}型．