Question

在?ABCD中，M為AD的中點(diǎn)，BM=CM，求證：四邊形ABCD是矩形．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的判定,平行四邊形的性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等可知△ABM≌△DCM，可知∠A=∠D=90°，所以是矩形．

解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
在△ABM和△DCM中，

AM=DM AB=DC BM=CM

，
∴△ABM≌△DCM（SSS），
∴∠A=∠D=90°，
即可得出平行四邊形ABCD是矩形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的判定，即有一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形．