Question

19．已知關(guān)于x的方程$\frac{2x}{x-2}$-1=$\frac{m}{2-x}$的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 先求出原分式方程的解，然后根據(jù)關(guān)于x的方程$\frac{2x}{x-2}$-1=$\frac{m}{2-x}$的解為負(fù)數(shù)，從而可以求得m的取值范圍，本題得以解決．

解答 解：$\frac{2x}{x-2}$-1=$\frac{m}{2-x}$
方程兩邊同乘以x-2，得
2x-（x-2）=-m
解得，x=-2-m，
∵關(guān)于x的方程$\frac{2x}{x-2}$-1=$\frac{m}{2-x}$的解為負(fù)數(shù)，
∴-2-m＜0，
解得m＞-2，
即m的取值范圍是m＞-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．