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如圖，分別以線段AC的兩個端點A，C為圓心，大于
1
2
AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，D兩點，連接BD，AB，BC，CD，DA，以下結(jié)論：
①BD垂直平分AC；
②AC平分∠BAD；
③AC=BD；
④四邊形ABCD是中心對稱圖形．
其中正確的有（　　）
A、①②③B、①③④
C、①②④D、②③④
考點：作圖—基本作圖,線段垂直平分線的性質(zhì),中心對稱圖形
專題：
分析：根據(jù)線段垂直平分線的作法及中心對稱圖形的性質(zhì)進行逐一分析即可．
解答：解：①∵分別以線段AC的兩個端點A，C為圓心，大于
1
2
AC的長為半徑畫弧，
∴AB=BC，
∴BD垂直平分AC，故此小題正確；
②在△ABC與△ADC中，
∵
AB=AD
BC=CD
AC=AC
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴AC平分∠BAD，故此小題正確；
③只有當∠BAD=90°時，AC=BD，故本小題錯誤；
④∵AB=BC=CD=AD，
∴四邊形ABCD是菱形，
∴四邊形ABCD是中心對稱圖形，故此小題正確．
故選C．
點評：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，試確定∠A與∠D的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖（b），BE平分∠ABC，CE平分∠ACM，試確定∠A與∠E的數(shù)量關(guān)系．
（3）如圖（c），BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，試確定∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中對角線AC、BD交于點O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．點E是AD邊上一個動點，延長EO交BC于點F，當點E從D點向A點移動過程中（點E與點D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是（　�。�
A、平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B、平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
C、平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
D、平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，他們分別標號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標號大于3的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校九年級三班的團員在愛心助殘捐款活動中，捐款情況如下（單位：元）：10、8、12、15、10、11、12、9、13、10，關(guān)于這組數(shù)據(jù)表述錯誤的是（　�。�
A、眾數(shù)是10元
B、中位數(shù)是10元
C、平均數(shù)是11元
D、極差是7元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：552-152=（　　）
A、40B、1600
C、2400D、2800

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中一月份的利潤是25萬元．若設平均每月利潤的增長率為x，則依題意可列方程（不必求解）
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD．
（1）求∠D的度數(shù)；
（2）試說明AD=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為整數(shù)，且-60＜a＜-30，關(guān)于x，y的二元一次方程組
2x-3y=-5
3x+7y=-a
有整數(shù)解，求a的值．

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