Question

計(jì)算：2（a+b+c）²-（a-b+c）²=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式

專題：

分析：把a(bǔ)+b和a-b當(dāng)作一個(gè)整體根據(jù)完全平方公式展開，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，最后合并即可．

解答：解：2（a+b+c）²-（a-b+c）²
=2[（a+b）+c]²-[（a-b）+c]²
=2（a+b）²+4（a+b）c+2c²-（a-b）²-2c（a-b）-c²
=2a²+4ab+2b²+4ac+4bc+2c²-a²+2ab-b²-2ac+2bc-c²
=a²+6ab+2ac+6bc+b²+c²，
故答案為：a²+6ab+2ac+6bc+b²+c²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的能力，難度不是很大．