Question

如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=5m．求這個(gè)平行四邊形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：首先由平行四邊形ABCD，再加上對(duì)角線相等可證明是矩形，再根據(jù)矩形面積的計(jì)算，底邊長(zhǎng)乘以高代入數(shù)值即可．

解答：解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，△AOB是等邊三角形，
所以可得OA=OB=OC=OD，就AC=BD，所以平行四邊形ABCD是矩形．
因?yàn)锳B=5，在Rt△ABC中，由題意可知，AC=10，則BC=5

3

，
所以平行四邊形ABCD的面積S=5×5

3

=25

3

（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)以及矩形面積公式運(yùn)用，首先證明四邊形ABCD是矩形是解題關(guān)鍵．