Question

19．關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+$\frac{1}{4}$=0有實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a，b的值：a=1，b=1．

Answer 1

分析 根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不為0以及根的判別式b²-4ac≥0，即可得出關(guān)于a、b的二元二次不等式組，解不等式組得出a、b的關(guān)系，隨便寫一組滿足條件的a、b值即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+$\frac{1}{4}$=0有實(shí)數(shù)根，
∴有$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{^{2}-a≥0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{^{2}≥a}\end{array}\right.$．
$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$滿足該條件．
故答案為：1；1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a、b的二元二次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)由根的判別式得出關(guān)于系數(shù)的不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．