Question

15．在△ABC中，AB=3，AC=2．當(dāng)∠B最大時(shí)，BC的長是（　�。�

• A． 1
• B． 5
• C． $\sqrt{13}$
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 以AC為直徑作⊙O，當(dāng)BC為⊙O的切線時(shí)，即BC⊥AC時(shí)，∠B最大，根據(jù)勾股定理即可求出答案．

解答 解：以AC為直徑作⊙O，當(dāng)BC為⊙O的切線時(shí)，即BC⊥AC時(shí)，∠B最大，
此時(shí)BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，利用切線的性質(zhì)判斷出BC為⊙O的切線時(shí)∠B最大是解題的關(guān)鍵．