Question

6．如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（-1，-4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．
（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；
（2）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線(xiàn)依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；
（3）若這只甲蟲(chóng)的行走路線(xiàn)為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程．
（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)分別寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)題意：A→M→N→Q→P，如圖1；
（3）分別根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算總長(zhǎng)即可；
（4）令M→A與M→N對(duì)應(yīng)的橫縱坐標(biāo)相減即可得出．

解答 解：（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；
故答案為：（+3，+4），（+2，0），D；             
（2）P點(diǎn)位置如圖1所示；                 
（3）如圖2，根據(jù)已知條件可知：
A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，-2）；
則該甲蟲(chóng)走過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)為：1+4+2+1+2=10；                   
（4）由M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），
所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，
所以，點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，
所以，N→A應(yīng)記為（-2，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的意義，認(rèn)真理解“向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)；第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向”這幾句話(huà)是關(guān)鍵，明確每一個(gè)坐標(biāo)代表的含義，從而找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．