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13．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DBE的位置．連接AD，若∠ADB=60°，則∠1=60°．

分析 直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠E=∠C，∠3=∠4，∠5=60°，進(jìn)而求出答案．

解答 解：如圖所示：∵△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，
∴∠E=∠C，∠3=∠4，∠5=60°，
∴∠2=∠5=60°，
∴∠1=60°．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠2=∠5是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．快走是大眾常用的健身方式，手機(jī)中的“樂(lè)動(dòng)力”可以計(jì)算行走的步數(shù)與消耗的相應(yīng)能量，對(duì)比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行12000步與小紅步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多2步，求小紅每消耗1千卡能量可以行走多少步？

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5．如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，線段AB的頂點(diǎn)在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上．
（1）在網(wǎng)格中畫出?ABCD，使得?ABCD的面積為3．（畫出一種即可）
（2）將?ABCD繞點(diǎn)B至少逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，能使旋轉(zhuǎn)后的四邊形的頂點(diǎn)再次都落在格點(diǎn)上，試在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形BEFG（點(diǎn)E與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)）．（畫出一種即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3）
（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，4），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，7）；
（2）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從C、A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿線段CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿折線A→O→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒k個(gè)單位，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求此時(shí)k的值．
（3）若正方形OABC以每秒$\frac{5}{3}$個(gè)單位的速度沿射線AO下滑，直至頂點(diǎn)C落到x軸上時(shí)停止下滑．設(shè)正方形OABC在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍．

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8．隨著“足球進(jìn)校園”工作的推進(jìn)，全國(guó)中小學(xué)生的身體素質(zhì)普遍增強(qiáng)．某校為了準(zhǔn)確把握學(xué)生在“足球進(jìn)校園”活動(dòng)開展后的體質(zhì)情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試的結(jié)果分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，并根據(jù)樣本繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問(wèn)題：
（1）本次抽樣調(diào)查基抽取了學(xué)生多少人？
（2）在本次被調(diào)查的學(xué)生中，求測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)該學(xué)校全體學(xué)生中身體素質(zhì)測(cè)試結(jié)果為A等級(jí)的學(xué)生有多少人？

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17．如圖，在路邊安裝路燈，燈柱BC高15m，與燈桿AB的夾角ABC為120°．路燈采用錐形燈罩，照射范圍DE長(zhǎng)為18.9m，從D、E兩處測(cè)得路燈A的仰角分別為∠ADE=80.5°，∠AED=45°．求燈桿AB的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：cos80.5°≈0.2，tan80.5°≈6.0）

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4．某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：
組號(hào)分組頻數(shù)
一6≤m＜72
二7≤m＜87
三8≤m＜9a
四9≤m≤102
（1）求a的值；
（2）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2，在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B1、B2，從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果）．

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1．如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與反比例y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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2．用兩種方法證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．
已知：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線．
求證：CD=$\frac{1}{2}$AB．
證法1：如圖2，在∠ACB的內(nèi)部作∠BCE=∠B，
CE與AB相交于點(diǎn)E．
∵∠BCE=∠B，
∴①．
∵∠BCE+∠ACE=90°，
∴∠B+∠ACE=90°．
又∵②，
∴∠ACE=∠A．
∴EA=EC．
∴EA=EB=EC，
即CE是斜邊AB上的中線，且CE=$\frac{1}{2}$AB．
又∵CD是斜邊AB上的中線，即CD與CE重合，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB．
請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2．

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