Question

10．近來流行微信群搶紅包游戲，歡歡與樂樂是雙胞胎，他們同在一個(gè)微信群中，這天，有人發(fā)了一次拼手氣紅包，紅包個(gè)數(shù)為5個(gè)，且每人搶到的紅包的金額均不相同，歡歡與樂樂都各搶到了一個(gè)紅包．
（1）他們倆搶到的紅包有一個(gè)是手氣最佳的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖說明．
（2）他們倆搶到的紅包有一個(gè)手氣最佳、另一個(gè)手氣第二佳的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖說明．

Answer 1

分析 （1）把5個(gè)紅包從大到小依次記為：1、2、3、4、5，畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，利用概率公式計(jì)算可得；
（2）利用（1）中的樹狀圖找到滿足該事件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．

解答 解：（1）把5個(gè)紅包從大到小依次記為：1、2、3、4、5，畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，一共有20種等可能結(jié)果，其中他倆搶到的紅包有一個(gè)是手氣最佳的有5種結(jié)果，
所以他們倆搶到的紅包有一個(gè)是手氣最佳的概率是：$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$；
（2）由（1）中樹狀圖可知，他們倆搶到的紅包有一個(gè)手氣最佳、另一個(gè)手氣第二佳的結(jié)果有2種，
所以他們倆搶到的紅包有一個(gè)手氣最佳、另一個(gè)手氣第二佳的概率為：$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查通過列表或畫樹狀圖求概率，根據(jù)題意畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果是關(guān)鍵．