Question

11．已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a³b+2a²b²+ab³的值．

Answer 1

分析 先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

解答 解：a³b+2a²b²+ab³
=ab（a²+2ab+b²）
=ab（a+b）²，
將a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）²=2×3²=18．
故代數(shù)式a³b+2a²b²+ab³的值是18．

點評 本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．