Question

11．先化簡(jiǎn)，在求值：（$\frac{2-x}{x+2}$-x-1）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$，在2，-2，4，-4選取合適的x代入求值．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{2-x-（x+1）（x+2）}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2x}$
=$\frac{2-x-{x}^{2}-2x-x-2}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2x}$
=$\frac{-{x}^{2}-4x}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{2x}$
=-$\frac{（x+4）（x-2）}{2}$，
當(dāng)x=-4時(shí)，原式=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類(lèi)題目時(shí)要注意所選x的值要保證分式有意義．