Question

觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256
通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：2²⁰¹³的末位數(shù)字是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專題：

分析：易得底數(shù)為2的冪的末位數(shù)字依次是2，4，8，6，四個(gè)數(shù)一循環(huán)，讓2013÷4，看余數(shù)是幾，末位數(shù)字就在相應(yīng)的循環(huán)上．

解答：解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，
2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…
∴底數(shù)為2的冪的末位數(shù)字依次是2，4，8，6，四個(gè)數(shù)一循環(huán)，
∵2013÷4=503…1，
∴2²⁰¹³的末位數(shù)字與2¹的末位數(shù)字相同，
∴2²⁰¹³的末位數(shù)字是2．
故答案為2．

點(diǎn)評：本題考查了尾數(shù)特征，數(shù)字的變化規(guī)律；得到底數(shù)為2的冪的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．