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如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=2，BC=1+
3
，求∠ACB的度數(shù)為
 
．
考點：解直角三角形
專題：計算題
分析：作AH⊥BC，如圖，在Rt△ABH中，先利用余弦的定義可得到BH=2cos60°=1，再根據(jù)勾股定理計算出AH=
3
，易得CH=BC-BH=
3
，然后在Rt△ACH中，利用正切的定義計算出tanC=
AH
CH
=1，則根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得到∠ACB的度數(shù)．
解答：解：作AH⊥BC，如圖，
在Rt△ABH中，∵cos∠B=
BH
AB
，
∴BH=2cos60°=1，
∴AH=
AB2-BH2
=
3
，
∵BC=1+
3
，
∴CH=BC-BH=1+
3
-1=
3
，
在Rt△ACH中，∵tanC=
AH
CH
=
3
3
=1，
∴∠C=45°．
故答案為45°．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．作BC邊上的高是解決此題的關鍵．
練習冊系列答案
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3
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°．

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cm．

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