Question

已知a、b、c是滿足a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17，則a-b+c的值等于（　　）

• A、5
• B、4
• C、3
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：首先把a(bǔ)²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17，兩邊相加整理成a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=0，分解因式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a、b、c的數(shù)值，代入求得答案即可．

解答：解：∵a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17，
∴a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=0，
∴（a-3）²+（b+1）²+（c-1）²=0，
∴a=3，b=-1，c=1，
∴a-b+c=5．
故選：A．

點(diǎn)評：此題考查了配方法，掌握完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．．