Question

19．如圖，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE∥AB，交AC于點E，求∠ADE的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)角平分線定義求出∠BAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠BAD即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠B+∠C=110°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=35°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=35°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．