Question

9．一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180度，那么這個多邊形的邊數(shù)是（　�。�

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是3×360°+180°．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，得到方程，從而求出邊數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意可得：
（n-2）•180°=3×360°+180°，
解得：n=9．
經(jīng)檢驗(yàn)n=9符合題意，
所以這個多邊形的邊數(shù)是9．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，解答本題的關(guān)鍵在于結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系并構(gòu)建方程．