Question

5．已知二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x²+x+$\frac{3}{2}$．
（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點式；
（2）求出它的頂點坐標(biāo)和對稱軸方程．

Answer 1

分析 （1）利用配方法將二次函數(shù)的一般式變形為頂點式，此題得解；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的頂點式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出頂點坐標(biāo)以及對稱軸．

解答 解：（1）二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x²+x+$\frac{3}{2}$=-$\frac{1}{2}$（x-1）²+2；
（2）∵二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²+2，
∴二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（1，2），拋物線的對稱軸為x=1．

點評 本題考查了二次函數(shù)的三種形式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，利用配方法將二次函數(shù)的一般式變形為頂點式是解題的關(guān)鍵．