Question

3．化簡：$\frac{{-14{a^2}b{c^3}}}{{21{a^3}bc}}$=-$\frac{2{c}^{2}}{3a}$，$\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}-6x+9}}$=$\frac{x+3}{x-3}$．

Answer 1

分析 先找出分子、分母的公因式，再約分即可．

解答 解：$\frac{{-14{a^2}b{c^3}}}{{21{a^3}bc}}$=$\frac{7{a}^{2}bc•（-2{c}^{2}）}{7{a}^{2}bc•3a}$=-$\frac{2{c}^{2}}{3a}$，
$\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}-6x+9}}$=$\frac{（x+3）（x-3）}{（x-3）^{2}}$=$\frac{x+3}{x-3}$．
故答案為-$\frac{2{c}^{2}}{3a}$，$\frac{x+3}{x-3}$．

點評 本題考查了約分：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．約分的關鍵是找出分子、分母的公因式．確定公因式要分為系數(shù)、字母、字母的指數(shù)來分別確定．注意：①分式約分的結(jié)果可能是最簡分式，也可能是整式．②當分子與分母含有負號時，一般把負號提到分式本身的前面．③約分時，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項式的，必須先分解因式．