Question

8．如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，下列條件不能使△ADE∽△ABC相似的是（　�。�

• A． DE∥BC
• B． AD：AB=DE：BC
• C． AD：DB=AE：EC
• D． ∠BDE+∠DBC=180°

Answer 1

分析 由相似三角形的判定方法（1）三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；（2）兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（3）有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，再結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：
A、∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
B、∵AD：AB=DE：BC≠AE：AC，
∴不能使△ADE∽△ABC；
C、∵AD：DB=AE：EC，
∴AD：AB=AE：AC，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC；
D、∵∠BDE+∠DBC=180°，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握相似三角形的幾種判定定理．