Question

11．在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人前5次射擊的成績(jī)（單位：環(huán)）如下：
甲：10  8  10  10  7         乙：7  10  9  9  10
在這次練習(xí)中，甲、乙兩人成績(jī)的方差關(guān)系是（　　）

• A． .甲 大于乙
• B． .甲小于乙
• C． .甲等于乙
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 分別計(jì)算兩人的平均數(shù)和方差后比較即可．

解答 解：$\overline{x}$_甲=（10+8+10+10+7）÷5=9，
S²_甲=$\frac{1}{5}$[（10-9）²+（8-9）²+（10-9）²+（10-9）²+（7-9）²]=$\frac{8}{5}$，$\overline{x}$_乙=（7+10+9+9+10）÷5=9，
S²_乙=[（7-9）²+（10-9）²+（9-9）²+（9-9）²+（10-9）²]÷5=$\frac{6}{5}$，
∵S²_甲＞S²_乙，
∴在這次練習(xí)中，甲、乙兩人成績(jī)的方差關(guān)系是甲大于乙．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．