Question

魔術(shù)師表演魔術(shù)，剛開(kāi)始，桌上的盒子里放著3個(gè)乒乓球，第一次，他從盒子里拿出1個(gè)球，把它變成3個(gè)后全部放回盒子里；第二次，他從盒子里拿出2個(gè)球，把每個(gè)球變成3個(gè)后，又全部放回盒子里…第十次，他從盒子里拿出10個(gè)球，把每個(gè)球變成3個(gè)后，再全部放回盒子里．請(qǐng)你算一算，現(xiàn)在盒子里一共有幾個(gè)乒乓球？

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意，一只球變成3只球，實(shí)際上多了2只球．第一次多了2只球，第二次多了2×2只球…第十次多了2×10只球．因此拿了十次后，多了：2×1+2×2+…+2×10=2×（1+2+…+10）=2×55=110（只）．加上原有的3只球，盒子里共有球110+3=113（只）．

解答： 解：（3-1）×（1+2+…+10）+3
=2×[（1+10）×10÷2]+3
=2×55+3
=113（只）．
答：盒子里一共有113個(gè)乒乓球．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，重點(diǎn)要弄清“一只球變成3只球，實(shí)際上多了2只球…第10次多了2×10只”．