考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算
專題：計(jì)算問題（巧算速算）
分析：通過觀察，分子都為3，并且每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中的兩個(gè)因數(shù)的差都等于分子，因此把3提出來，原式變?yōu)?×（
-
+
-
+-
+…
-
），括號(hào)內(nèi)通過加減相互抵消，得出結(jié)果．
解答：
解：
+
+
+
+…+
=3×（
-
+
-
+-
+…
-
）
=3×（
-
）
=3×
=
點(diǎn)評(píng)：此題采用了裂項(xiàng)消項(xiàng)法，先進(jìn)行分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)，然后通過加減相互抵消，求出結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來源：
題型：
口算：
2×7×5 |
4×17÷4 |
4×3×25 |
8×125 |
| 12×25 | 125×16 | 24×5 | 5×38 |
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來源：
題型：
計(jì)算：
（1）2+6+10+…+90；
（2）41+44+47+…+101．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，小、中、大三個(gè)正方形從左到右依次緊挨著擺放，邊長分別是3、7、9，圖中兩個(gè)陰影平行四邊形的面積分別是多少？
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來源：
題型：
兩個(gè)農(nóng)婦共帶100個(gè)雞蛋到市場(chǎng)上去賣，第一個(gè)農(nóng)婦帶的雞蛋比第二個(gè)農(nóng)婦少，但兩人所賣的總錢數(shù)相同．第一個(gè)農(nóng)婦對(duì)第二個(gè)農(nóng)婦說：“我要有你那么多雞蛋，按我的價(jià)錢賣就能把它們賣180元，”第二個(gè)農(nóng)婦回答說：“我要有你那么多的雞蛋，按我的價(jià)錢賣只能把它們賣80元．”請(qǐng)問：兩個(gè)農(nóng)婦各有多少個(gè)雞蛋？
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一項(xiàng)工程，甲乙二人合作6天正好完成這項(xiàng)工程的
，已知甲乙二人工效比為3：5，那么余下的工程甲乙單獨(dú)做各需要幾天完成？
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來源：
題型：
魔術(shù)師表演魔術(shù)，剛開始，桌上的盒子里放著3個(gè)乒乓球，第一次，他從盒子里拿出1個(gè)球，把它變成3個(gè)后全部放回盒子里；第二次，他從盒子里拿出2個(gè)球，把每個(gè)球變成3個(gè)后，又全部放回盒子里…第十次，他從盒子里拿出10個(gè)球，把每個(gè)球變成3個(gè)后，再全部放回盒子里．請(qǐng)你算一算，現(xiàn)在盒子里一共有幾個(gè)乒乓球？
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，甲、乙、丙三根木棒插在水池中，它們的長度之和是360厘米．甲木棒有
露在水面上，乙木棒有
露在水面上外，丙木棒有
露在水面上．請(qǐng)問：水深是多少厘米？
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué)
來源：
題型：
四位同學(xué)進(jìn)行了一次乒乓球單打比賽，當(dāng)比賽進(jìn)行了若干場(chǎng)后，體育老師問他們分別比賽了多少場(chǎng)．這四位同學(xué)回答分別比了1、2、3、3場(chǎng)．老師說：“你們肯定有人記錯(cuò)了．”請(qǐng)問：老師是怎么知道的呢？
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