Question

一個長方體的正面和右面的面積和為221平方厘米，這個長方體的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，則這個長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的面積相等．根據(jù)長方形的面積公式，可得長方體的正面和右面的面是ab和bh；已知一個長方體相鄰兩個面的面積和是221平方厘米，長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，首先把221分解質(zhì)因數(shù)，求出長、寬、高．再根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：長方體的正面和右面的面是ab和bh，所以ab+bh=221，即（a+h）b=221
把221分解質(zhì)因數(shù)：
221=13×17；其中13=2+11，
已知長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，所以長是11厘米，寬是17厘米，高是2厘米；
11×7×2=154（立方厘米）；
答：這個長方體的體積是154立方厘米．

點評：此題解答關(guān)鍵是利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，求出長、寬、高，再把數(shù)據(jù)代入體積公式解答即可．